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  <meta name="description" content="presentation for the W-Seminar of Lukas Eisenhauer" />
  <title>Analyse verschiedener Kreuzungssituationen im Stra&szlig;enverkehr</title>
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  <div class="reveal">
    <div class="slides">
      <section>
        <h2>Analyse verschiedener Kreuzungssituationen im Stra&szlig;enverkehr</h2>
        <h3>W-Seminar</h3>
        <h3>Lukas Eisenhauer</h3>
      </section>
      <section data-markdown>
        ### Problematik der Verkehrskreuzung
        Notwendigkeit des schnellen Transports

        Ziele:
        - Keine verstopften Kreuzungen
        - kurze Reisedauer
      </section>
      <section data-markdown>
        ### Wie Erkentnisse sammeln?
        - Ideal: Experiment
        - Problem: hohe Kosten: 30000&euro; Bei 10 Menschen und 12 &euro; Stundenlohn.
        - Alternative: Simulation erstellen
        - Zus&auml;tzlich: Kontrolle aller Variablen m&ouml;glich
      </section>
      <section data-markdown>
        ### Plan
        1. Physikalische Hintergr&uuml;nde zur Simulation von Autos in einem Verkehrssystem
        1. Simulation verschiedener Kreuzungen
        1. Analyse der erhobenen Daten
        1. Einblicke in die Einfl&uuml;sse verschiedener Variablen
      </section>
      <section data-markdown>
        ### Absichtliche Kr&auml;fte
        | Antriebskraft $F_{Motor}$ | Bremskraft $F_{Bremse}$ |
        | ------------------------- | ----------------------- |
        | Annahme: konstante Motorleistung | kein intrinsisches Limit (bessere Bremsen leicht umsetzbar) |
        | $F_{Motor} \leq \frac{P}{v}, P = 2500$W | |
      </section>
      <section data-markdown>
        ### Widerstandskr&auml;fte
        | Rollwiderstand | Luftwiderstand |
        | --- | --- |
        | Deformation der R&auml;der | Kollision mit Luftmolek&uuml;len |
        | $F_{Roll} = F_{g} * c_{R}$ | $F_{Luft} = \frac{1}{2} * c_{W} * \rho * A * v^{2} $
        | $c_{R} = 0,02$ | $c_{W} = 0,4 $ |
      </section>
      <section data-markdown>
        ### Haftreibung
        - maximale Kraft, bevor ein K&ouml;rper &bdquo;rutscht&ldquo;
        - Haftverlust soll vermieden werden

        $$ F_{Haft} = F_{g} * \mu, \mu = 0,9 * \frac{\sqrt{2}}{2} $$
        $$ F_{Zentripetal} = \frac{m * v^{2}}{r} $$
        $$ F_{Haft} \leq F_{Zentripetal} &hArr; v \leq \sqrt{\mu * g * r} $$
      </section>
      <section data-markdown>
        ### Entscheidung: Bremsen oder beschleunigen?
        - schreiben einer Funktion $v_{Brems}(s)$
        - bremsen, wenn $v_{Brems}(d_{Vordermann} - v * 1,8\mathrm{s}) \leq v_{Vordermann}$
        - bremsen, wenn $v_{Brems}(s) \leq v_{Max}(s) $
        - Ampeln
        - Vorfahrtsregeln (Kreisverkehr)
      </section>
      <section>
        <h3>Summe aller Kr&auml;te</h3>
        $$ F_{gesamt} = F_{Motor} - (F_{Bremse} + F_{Roll} + F_{Luft}) $$
        $$ a = \frac{dv}{dt}, v = \int \frac{F}{m} * dt $$
        $$ v = \frac{ds}{dt}, s = \int a * dt $$
        <video data-autoplay src=""></video>
      </section>
      <section data-markdown>
        ### Messerhebungsverfahren
        - $15$ Minuten lange Simulationen
        - Erwartungswert der Reisezeit $E(t_{Reise})$
        - $P_{keinPlatz}$: welcher Anteil an Autos kann nicht erzeugt werden?
        - Erkenntnis: $P_{keinPlatz}(f) = m * f + 1$
      </section>
    </div>
  </div>
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