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  <meta name="description" content="presentation for the W-Seminar of Lukas Eisenhauer" />
  <title>Analyse verschiedener Kreuzungssituationen im Stra&szlig;enverkehr</title>
</head>

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  <div class="reveal">
    <div class="slides">
      <section>
        <h2>Analyse verschiedener Kreuzungssituationen im Stra&szlig;enverkehr</h2>
        <h3>W-Seminar</h3>
        <h3>Lukas Eisenhauer</h3>
      </section>
      <section data-markdown>
        ### Problematik der Verkehrskreuzung
        ![](verstopft.jpg)

        Ziele:
        - Keine verstopften Kreuzungen
        - kurze Reisedauer
      </section>
      <section data-markdown>
        ### Wie Erkentnisse sammeln?
        - Ideal: Experiment
        - Problem: hohe Kosten: 30000&euro; Bei 10 Menschen und 12 &euro; Stundenlohn.
        - Alternative: Simulation erstellen
        - Zus&auml;tzlich: Kontrolle aller Variablen m&ouml;glich
      </section>
      <section data-markdown>
        ### Plan
        1. Physikalische Hintergr&uuml;nde zur Simulation von Autos in einem Verkehrssystem
        1. Simulation verschiedener Kreuzungen
        1. Analyse der erhobenen Daten
        1. Einblicke in die Einfl&uuml;sse verschiedener Variablen
      </section>
      <section data-markdown>
        ### Absichtliche Kr&auml;fte
        | Antriebskraft $F_{Motor}$ | Bremskraft $F_{Bremse}$ |
        | ------------------------- | ----------------------- |
        | Annahme: konstante Motorleistung | kein intrinsisches Limit (bessere Bremsen leicht umsetzbar) |
        | $F_{Motor} \leq \frac{P}{v}, P = 2500$W | |
      </section>
      <section data-markdown>
        ### Widerstandskr&auml;fte
        | Rollwiderstand | Luftwiderstand |
        | --- | --- |
        | Deformation der R&auml;der | Kollision mit Luftmolek&uuml;len |
        | $F_{Roll} = F_{g} * c_{R}$ | $F_{Luft} = \frac{1}{2} * c_{W} * \rho * A * v^{2} $
        | $c_{R} = 0,02$ | $c_{W} = 0,4 $ |
      </section>
      <section data-markdown>
        ### Haftreibung
        - maximale Kraft, bevor ein K&ouml;rper &bdquo;rutscht&ldquo;
        - Haftverlust soll vermieden werden

        $$ F_{Haft} = F_{g} * \mu, \mu = 0,9 * \frac{\sqrt{2}}{2} $$
        $$ F_{Zentripetal} = \frac{m * v^{2}}{r} $$
        $$ F_{Haft} \leq F_{Zentripetal} &hArr; v \leq \sqrt{\mu * g * r} $$
      </section>
      <section data-markdown>
        ### Entscheidung: Bremsen oder beschleunigen?
        - schreiben einer Funktion $v_{Brems}(s)$
        - bremsen, wenn $v_{Brems}(d_{Vordermann} - v * 1,8\mathrm{s}) \geq v_{Vordermann}$
        - bremsen, wenn $v_{Brems}(s) \geq v_{Max}(s) $
        - Ampeln
        - Vorfahrtsregeln (Kreisverkehr)
      </section>
      <section data-markdown>
        ### Summe aller Kr&auml;te
        $$ F_{gesamt} = F_{Motor} - (F_{Bremse} + F_{Roll} + F_{Luft}) $$
        $$ a = \frac{dv}{dt}, v = \int \frac{F}{m} * dt, v = \frac{ds}{dt}, s = \int a * dt $$
        $$ v(t + \Delta t) = \sqrt{\frac{a_{konst}}{B}} * tan(-\Delta t * \sqrt{a_{konst}*B} + $$
        $$ tan^{-1}(v_{0} * \sqrt{\frac{B}{a_{konst}}})) $$
      </section>
      <section>
        <h3>Alle Gesetzm&auml;&szlig;igkeiten zusammen</h3>
        <video data-autoplay src="trafficLight.mp4"></video>
      </section>
      <section data-markdown>
        ### Messerhebungsverfahren
        - $15$ Minuten lange Simulationen
        - Erwartungswert der Reisezeit $E(t_{Reise})$
        - $P_{keinPlatz}$: welcher Anteil an Autos kann nicht erzeugt werden?
        - Erkenntnis: $P_{keinPlatz}(f) = m * f + 1$
      </section>
      <section data-markdown>
        | Streuung der Messwerte | Ermittlung des maximalen Durchsatzes |
        | --- | --- |
        | ![](abweichungen.png) | ![](DemoAnalyse.png) |
      </section>
      <section data-markdown>
        ### Eine einzelne Ampel
        Untersuchte Variablen:
        - Gr&uuml;nanteil
        - Periodendauer
        - Vorlauf vor der Ampel
        ![](singleLightAnnotated.png)
      </section>
      <section data-markdown>
        ### Eine einzelne Ampel
        | Verschiedene Gr&uuml;nanteile |
        | --- |
        | ![](percentage.png) |
      </section>
      <section data-markdown>
        ### Eine einzelne Ampel
        | Verschiedene Periodendauern | Verschiedene Vorlaufdistanzen |
        | --- | --- |
        | ![](cycleTime.png) | ![](runup.png) |
      </section>
      <section>
        <h3>Die Vier-Wege-Kreuzung</h3>
        <table>
          <tr>
            <th>Einfache Kreuzung</th>
            <th>Komplexe Kreuzung</th>
          </tr>
          <tr>
            <th><img src="4-way-simple.png"></th>
            <th><img src="4-way-complex.png" style="scale:75%"></th>
          </tr>
        </table>
      </section>
      <section data-markdown>
        ### Die Vier-Wege-Kreuzung
        | maximale Frequenz | Reisezeit |
        | --- | --- |
        | ![](4-way-fMax.png) | ![](4-way-times.png) |
      </section>
      <section>
        <h3>Der Kreisverkehr</h3>
        Untersuchter Parameter: Einfluss von Fu&szlig;g&auml;ngern
        <img src="roundabout.png" style="scale:50%">
      </section>
      <section data-markdown>
        ### Der Kreisverkehr
        | maximale Frequenz | Reisezeit |
        | --- | --- |
        | ![](roundabout-fMax.png) | ![](roundabout-times.png) |
      </section>
      <section>
        <h3>Der Kreisverkehr</h3>
        <table>
          <tr>
            <th>Reisezeit</th>
            <th>Video</th>
          </tr>
          <tr>
            <th><img src="roundabout-modified-times.png"></th>
            <th><video data-autoplay src="roundabout.mp4"></video></th>
          </tr>
        </table>
      </section>
      <section data-markdown>
        ### Probleme des Kreisverkehrs
        - Gefahren f&uuml;r Fu&szlig;g&auml;nger
        - Platzbedarf

        ![](overlay.png)
      </section>
      <section data-markdown>
        ### Zusammenf&uuml;hrung aller Daten
        ![](all.png)
      </section>
      <section data-markdown>
        ### Zentrale Erkentnisse
        - Kreuzungen m&uuml;ssen an vorhandene Nachfrage angepasst werden
        - Kreisverkehr einer einfachen Kreuzung verkehrstechnisch &uuml;berlegen
        - Probleme beim Kreisverkehr vorhanden
      </section>
      <section data-markdown>
        ### Ausblick
        - Stra&szlig;en mit H&ouml;henunterschieden
        - Varianz im Fahrverhalten
        - Varianz in den Spezifikationen der Autos
        - Reale Best&auml;tigung der Messwerte
        - verbesserte Kollisions - und Vorfahrtsbestimmung
      </section>
      <section>
        <div style="font-size:50%;" data-markdown>
          ### Bibiliographie
          - Baumer, Andreas. 2022. In "Begleitbuch Fahren lernen“: Grundwissen für alle Klassen, Zusatzwissen für die
          Klassen B, BE, L und AM Mit extra großem Praxisteil, 27. Aufl.
          Best.-Nr. 27002. München: Verlag Heinrich Vogel in der Springer Fachmedien München GmbH.
          - Bundesministerium für Digitales und Verkehr. 2022. "TRANSLATION OF UN REGULATIONS IN THE AREA OF VEHICLE
          APPROVAL“. Besucht am 7. November 2022.
          https://www.bmdv.bund.de/SharedDocs/DE/Anlage/StV/un-regulations-status-table.pdf?blob=publicationFile.
          - Deutscher Wetterdienst. o. Dat. "Wetter- und Klimalexikon“. Besucht am 7. November 2022.
          https://www.dwd.de/DE/service/lexikon/Functions/glossar.html?lv2=101518&lv3=607748.
          - Pehle, Dr. Tilman. 2021. In "Formelsammlung: Naturwissenschaften", 1. Aufl. Berlin: Cornelsen
          Verlag GmbH. isbn: 978-3-464-54224-8.
          - pomax. 2022. "A Primer on Bézier Curves“. Besucht am 7. November 2022. https://pomax.github.io/bezierinfo.
          - Vereinte Nationen. 2017. "UN R139“. Besucht am 7. November 2022.
          https://unece.org/fileadmin/DAM/trans/main/wp29/wp29regs/2017/R139e.pdf.
          - Vogel, Prof. Dr.Helmut. 1989. In "Physik: Ein Lehrbuch zum Gebrauch neben Vorlesungen",
          16. Aufl. Berlin, Heidelberg, New York: Springer-Verlag. isbn: 3-540-51196-2.
          - https://www.google.com/maps/@48.1820169,11.5215118,198m/data=!3m1!1e3,
          https://www.google.com/maps/@48.2451649,11.549791,261m/data=!3m1!1e3: besucht am 4.12.2022
          - http://taximann-juergen.blogspot.com/2013/06/thema-blockierte-kreuzungen.html, besucht am 4.12.2022
        </div>
      </section>
      <section data-markdown>
        # Vielen Dank f&uuml;r eure Aufmerksamkeit
        ## Fragen bitte stellen
      </section>
    </div>
  </div>
</body>

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