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index 6043f0e..b6616f0 100644
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@@ -239,7 +239,7 @@
 whole number multiple of $\pi$, but the modulus squared of the wave function would stay identical. This is why we can
 rewrite this as:
 %German
-stellt. $\alhpa_{0} = 0$ erf"ullt diese Beziehung. Theorethisch k"onnte $\alpha_{0}$ ein beliebiges Vielfaches von $\pi$
+stellt. $\alpha_{0} = 0$ erf"ullt diese Beziehung. Theorethisch k"onnte $\alpha_{0}$ ein beliebiges Vielfaches von $\pi$
 sein, jedoch bleibt das Betragsquadrat der Wellenfunktion dabei gleich. Deshalb soll nun gelten:
 
 %common
@@ -356,3 +356,64 @@
 Man bemkerkt, dass die Energie des emmittierten Photons gleich der Differenz der Energien der kombinierten
 Quantenzust"anden. Dies stellt eine konkrete Modellierung des Zustands"ubergangs eines Elektrons durch Lichteinstrahlung
 oder Lichemission dar.
+
+%English
+## The Schrodinger Equation in momentum space
+%German
+## Die Schr"odinger Gleichung im Impulsraum
+
+%English
+As mentioned above, a simple plain wave with a certain impulse can solve the Schrodinger Equation. Because a
+superposition of valid waves is also a solution to the wave equation, we can write the combined wave function as:
+%German
+Wie im Vorigen erw"ahnt, kann eine einfache Welle mit speziellen Impuls die Schr"odinger Gleichung l"osen. Weil auch
+eine "Uberlagerung von validen Wellen eine L"osing darstellt, l"asst sich die kombinierte Wellenfunktion schreiben als:
+
+%common
+$$ \Psi_x = \sum^n_{i=0} e^{k_n*x}*\psi(p_n) $$
+
+%English
+When using an indefinite amount of waves, one can express any wave equation using another wave equation $\psi$ (giving
+weight to each impulse) as:
+%German
+Mit der Anwendung mit einem unendlicher Zahl an Wellen, kann jede Wellenfunktion mit einer anderen Wellenfunktion $\psi$
+(die jedem Impuls ein Gewicht zuteilt) ausgedr"uckt werden:
+
+%common
+$$ \Psi_x = \int_{-\infty}^{\infty} \psi(p) * e^{k(p)*x} dp $$
+$$ \Psi_x = \int_{-\infty}^{\infty} \psi * e^{\frac{p*x}{\hbar}} dp $$
+
+%English
+We can deduce that there exists a wave function $\Psi$ for every $\psi$. If we create a Transformation $F(\Psi) = \psi$
+which converts between the two formats and apply it to the Schrodinger equation (V = 0 here to simplify everything), we
+get:
+%German
+Es l"asst sich folgern, dass f"ur jede Wellenfunktion $\Psi$ eine korrespondierende L"osing f"ur $\psi$ existiert. Wenn
+wir eine Transformation $F(\Psi) = \psi$ erstellen, die zwischen den beiden Repr"asentationen konvertiert und sie auf
+die Schr"odinger Gleichung anwenden (mit $V=0$ stets) erhalten wir:
+
+%common
+$$ F(i * \hbar * \frac{\partial \Psi}{\partial t}) = F(\frac{p^2}{2*m} * \Psi)$$
+$$ i*\hbar*\frac{\partial \psi}{\partial t} = \frac{p^2}{2*m}*\psi$$
+$$ \frac{\partial \psi}{\partial t} = \frac{p^2}{2*m*i*\hbar}*\psi$$
+
+%English
+This differential equation has an easy solution for every $\psi_0$:
+%German
+Diese Differentialgleichung hat eine einfache L"osung f"ur jedes $\psi_0$:
+
+%common
+$$ \psi = e^{i*\omega*t} * \psi_0$$
+$$ i * \omega * \psi = \frac{p^2}{2*m*i*\hbar} * \psi$$
+$$ \omega = -\frac{p^2}{2*m*\hbar}$$
+$$ \psi = e^{-\frac{i*p^2}{2*m*\hbar}*t} * \psi_0$$
+
+%English
+Because $|e^{i*x}| = 1$ for every x, we can say that the modulus squared of $\psi$ stays constant as in $|\psi|^2 =
+|\psi_0|^2$. Because the probability of measuring the impulse of a particle corresponds to $\psi$, we can conclude that
+the impulse of a particle stays constant as long as no force is acting upon it.
+%German
+Da $|e^{i*x}| = 1$ f"ur jedes $x$ gilt, l"asst sich sagen, dass das Betragsquadrat von $\psi$ zeitlich konstant ist
+$|\psi|^2$ = |\psi_0|^2$. Da die Wahrscheinlichkeitsverteilung des Impulses mit dem Betragsquadrat von $\psi$
+zusammenh"angt, l"asst sich folgern, dass der Impuls eines Teilchens konstant bleibt, solange keine Kraft auf das
+Teilchen wirkt.